UDF Paarungsmatrix

 

Schreiben Sie eine benutzerdefinierte Funktion, welche eine quadratische Matrix der unten dargestellten Art liefert. Die Kopfzeile der Funktion soll lauten:

 

         Public Function Paarungsmatrix (ByVal n As Integer) As Integer()

 

wobei n die gewünschte Anzahl der Zeilen bzw. Spalten der Matrix ist. Die unten dargestellte Matrix ist das Ergebnis des Funktionsaufrufs für n = 7

 

 

 

Die Ausdehnung der Matrix ist im Prinzip unbegrenzt. Im Rahmen dieser Aufgabe genügt es aber, wenn Matrizen bis n = 50 möglich sind.

 

 

Hinweis:

 

Der Mathematiker Georg Cantor benutzte eine solche Darstellung, um zu beweisen, dass die Menge der rationalen Zahlen dieselbe Mächtigkeit besitzt wie die Menge der natürlichen Zahlen. Man spricht in diesem Zusammenhang von der Cantorschen Paarungsfunktion.

 

Sie müssen aber diese Funktion nicht kennen und auch nicht nachschlagen, um die obige Aufgabe zu lösen. Studieren Sie einfach das Prinzip, das der Anordnung der Zahlen in der Matrix zugrunde liegt.